백준 - 5014번, 스타트링크 문제, BFS 방식 풀이 정리 (C++)

이번에 풀이한 문제는?

백준 5014번 스타트링크 문제 풀이 정리입니다.

https://www.acmicpc.net/problem/5014

5014번: 스타트링크

solved.ac 기준 실버 1 난이도의 문제이고 저는 BFS 방식으로 그래프를 탐색하는 알고리즘을 적용해서 풀이해 봤습니다.

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문제

강호는 코딩 교육을 하는 스타트업 스타트링크에 지원했다. 오늘은 강호의 면접날이다. 하지만, 늦잠을 잔 강호는 스타트링크가 있는 건물에 늦게 도착하고 말았다.

스타트링크는 총 F층으로 이루어진 고층 건물에 사무실이 있고, 스타트링크가 있는 곳의 위치는 G층이다. 강호가 지금 있는 곳은 S층이고, 이제 엘리베이터를 타고 G층으로 이동하려고 한다.

보통 엘리베이터에는 어떤 층으로 이동할 수 있는 버튼이 있지만, 강호가 탄 엘리베이터는 버튼이 2개밖에 없다. U버튼은 위로 U층을 가는 버튼, D버튼은 아래로 D층을 가는 버튼이다. (만약, U층 위, 또는 D층 아래에 해당하는 층이 없을 때는, 엘리베이터는 움직이지 않는다)

강호가 G층에 도착하려면, 버튼을 적어도 몇 번 눌러야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 만약, 엘리베이터를 이용해서 G층에 갈 수 없다면, "use the stairs"를 출력한다.

입력

첫째 줄에 F, S, G, U, D가 주어진다. (1 ≤ S, G ≤ F ≤ 1000000, 0 ≤ U, D ≤ 1000000) 건물은 1층부터 시작하고, 가장 높은 층은 F층이다.

출력

첫째 줄에 강호가 S층에서 G층으로 가기 위해 눌러야 하는 버튼의 수의 최솟값을 출력한다. 만약, 엘리베이터로 이동할 수 없을 때는 "use the stairs"를 출력한다.

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풀이 과정 정리

우선 이번 문제는 총 F개의 층이 있는 건물에서 S층에서 출발해 두 개의 버튼 (U층 위로, D층 아래로)을 가진 엘레베이터를 이용해 스타트링크(G층)에 도착하기 위해 최소로 눌러야 하는 버튼의 수를 구하는 문제입니다.

 

저는 문제 설명을 읽은 후 "총 F개의 배열에 대해서 S번째 칸에서 G칸으로 +U or -D 두 가지 방법만으로 이동해서 도착하는 최소의 방법을 구하면 되지 않을까?" 라는 아이디어를 떠올렸습니다.

 

이 방식을 생각하니 결국 배열을 두 가지 방식으로 탐색하는 건 결국 그래프를 탐색하는 것과 다르지 않다는 생각이 들었기 때문에, DFS 또는 BFS를 사용하는 풀이를 떠올렸습니다.

BFS는 이런 식으로 동작합니다.

여기서는 DFS 보다는 BFS를 이용해 탐색하면서 도착 지점에 도착하자마자 함수의 실행을 중단해 목적지에 도달하는 최소 경로만 구하도록 구현했습니다. (DFS를 이용하면 모든 경우를 다 살펴봐야 하기 때문!! ✅)

 

혹시 BFS, DFS에 대해 궁금하신 분들은 제가 이전에 정리한 아래의 글을 참고해보셔도 좋을 것 같습니다!

https://blog.naver.com/book541/222721180023

[알고리즘] DFS(Depth First Search), 깊이 우선 탐색 방식

https://blog.naver.com/book541/222753851346

[알고리즘] BFS(Breadth-First Search), 너비 우선 탐색 방식

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제출한 소스 코드

#include <iostream>
#include <queue>

#define MAX 1000001

using namespace std;

bool visited[MAX];
int step[MAX];
int f, s, g, u, d;

bool inRange(int x) {
	return (1 <= x && x <= f);
}

void bfs(int x) {
	queue<int> q;

	q.push(x);
	visited[x] = true;

	while (!q.empty()) {
		int y = q.front();
		q.pop();

		// 스타트링크에 도착하면 함수를 멈춰도 그만
		if (y == g)
			return;

		if (!inRange(y + u));
		else if (visited[y + u]);
		else {
			q.push(y + u);
			step[y + u] = step[y] + 1;
			visited[y + u] = true;
		}

		if (!inRange(y - d));
		else if (visited[y - d]);
		else {
			q.push(y - d);
			step[y - d] = step[y] + 1;
			visited[y - d] = true;
		}
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> f >> s >> g >> u >> d;

	bfs(s);

	if (visited[g])
		cout << step[g];
	else
		cout << "use the stairs";

	return 0;
}